2. 考研
  3. 设y=y(x)由y3+(x+1)y+x2=0及y(0)=0所确定，则______．

设y=y(x)由y3+(x+1)y+x2=0及y(0)=0所确定，则______．

admin2018-07-23  50
问题 设y=y(x)由y3+(x+1)y+x2=0及y(0)=0所确定，则______．
选项
答案[*]
解析 此未定式为“”型．求导中要用到yˊ(0)，y″(0)，先求出备用．
由y3+(x+1)y+x2=0，两边对x求导
3y2yˊ+(x+1)yˊ+y+2x=0．
以y(0)=0代入，得0+ yˊ(0)=0，有yˊ(0)=0．再求导，
6y(yˊ)2+3y2y″+ yˊ+(x+1)y″+ yˊ+2x=0．
以y(0)=0，yˊ(0)=0代入，有0+0+0+ y″+0+2=0，y″(0)=－2．则
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考研数学二

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