幂级数xn的收敛域为___________．

admin2019-03-13 103

问题幂级数

xⁿ的收敛域为___________．

选项

答案[一1，1)

解析根据收敛半径的计算公式，幂级数，

的收敛半径为1，收敛域为[一1，1)；幂级．数

的收敛域为(一2，2)．因此原级数在[一1，1)收敛，在(一2，一1)∪[1，2)一定发散．又根据阿贝尔定理，原级数在(一∞，一2]∪[2，+∞)也一定发散．故原级数的收敛域为[一1，1)．

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考研数学三

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