椭圆，如图所示，其中F是左焦点，∠FBA=90°，则该椭圆的离心率e=( )。

admin2017-12-17 1

问题椭圆

，如图所示，其中F是左焦点，∠FBA=90°，则该椭圆的离心率e=( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析 AB²=a²+b²,BF²=c²+b²，AF²=(a+c)²，又∠FBA=90°，有AB²+BF²=AF²，即a²+b²+c²+b²=(a+c)²，化简得a²一ac—c²=0，即e²+e-1=0，即得

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