已知函数f(x)=sinx—cosx，f’(x)是f(x)的导函数． (1)求函数F(x)=f(x)f’(x)+[f’(x)] 2的单调区间和最大值； (2)若当x在(0，π)上时有F(x)=0，求y=的值，其中y(0)=0。

admin2015-11-17 27

问题已知函数f(x)=sinx—cosx，f’(x)是f(x)的导函数．
(1)求函数F(x)=f(x)f’(x)+[f’(x)] ²的单调区间和最大值；
(2)若当x在(0，π)上时有F(x)=0，求y=

的值，其中y(0)=0。

选项

答案(1)由已知得，f’(x)=cosx+sinx，故F(x)=f(x)f’(x)+[f’(x)]² =2sin²x+2sinxcosx =1一cos2x+sin2x [*]

解析

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