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  3. 计算曲面积分I=(ax+by+cz+γ)2ds，其中∑是球面：x2+y2+z2=R2．

计算曲面积分I=(ax+by+cz+γ)2ds，其中∑是球面：x2+y2+z2=R2．

admin2018-11-21  69
问题 计算曲面积分I=(ax+by+cz+γ)2ds，其中∑是球面：x2+y2+z2=R2．
选项
答案I=[*](ax+by+cz+y)2dS =[*][(ax)2+(by)2+(cz)2+γ2+2abxy+2aczx+2bcyz+2aγx+2bγy+2cγz]dS． 根据积分曲面的对称性及被积函数的奇偶性可知 [*] 又由坐标的轮换对称性知 [*]
解析
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考研数学一

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