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计算曲面积分I=(ax+by+cz+γ)2ds,其中∑是球面:x2+y2+z2=R2.
计算曲面积分I=(ax+by+cz+γ)2ds,其中∑是球面:x2+y2+z2=R2.
admin
2018-11-21
70
问题
计算曲面积分I=
(ax+by+cz+γ)
2
ds,其中∑是球面:x
2
+y
2
+z
2
=R
2
.
选项
答案
I=[*](ax+by+cz+y)
2
dS =[*][(ax)
2
+(by)
2
+(cz)
2
+γ
2
+2abxy+2aczx+2bcyz+2aγx+2bγy+2cγz]dS. 根据积分曲面的对称性及被积函数的奇偶性可知 [*] 又由坐标的轮换对称性知 [*]
解析
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考研数学一
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