若数列{an}的各项满足an+1=2an－n+1，则下列说法中正确的是( )．

admin2018-01-28 9

问题若数列{a_n}的各项满足a_n+1=2a_n－n+1，则下列说法中正确的是( )．

选项 A、数列{a_n}为等差数列
B、数列{a_n－n}为等差数列
C、数列{a_n+n}为等比数列
D、数列{a_n－n}为等比数列

答案D

解析已知a_n+1=2a_n－n+1，则可将等式转换为a_n+1=2a_n－2n+n+1，a_n+1－n－1=2(a_n－n)，

即数列{a_n－n}为等比数列，公比为2．

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