设曲线y=a+x—x3，其中a＜0．当x＞0时，该曲线在x轴下方与y轴、x轴所围成图形的面积和在x轴上方与x轴所围成图形的面积相等，求a．

admin2015-06-26 70

问题设曲线y=a+x—x³，其中a＜0．当x＞0时，该曲线在x轴下方与y轴、x轴所围成图形的面积和在x轴上方与x轴所围成图形的面积相等，求a．

选项

答案设曲线y=a+x—x³与x轴正半轴的交点横坐标为α，β(α＜β)，由条件得一∫₀^a(a+x一x³)dx=∫_α^β(a+x一x³)dx，移项得∫₀^a(a+x—x³)dx+∫_α^β(a+x—x³)dx=∫₀^β(a+x—x³)dx=0→β(4a+2β一β³)=0，因为β＞0，所以4a+2β一β³=0．又因为(β，0)为曲线y=a+x一x³与x轴的交点，所以有 a+β一β³=0，从而有β=一3a→a一3a一27a³=0→a=一[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/cXU4777K

考研数学三

相关试题推荐

对同一句格言，涉世未深的年轻人的理解，往往不及饱经风霜的老年人的理解深刻、透彻。这一现象说明()
“房子是应该经常打扫的，不打扫就会积满了灰尘；脸是应该经常洗的，不洗也就会灰尘满面。我们同志的思想，我们党的工作，也会沾染灰尘的，也应该打扫和洗涤。”这段话形象地反映了中国共产党在长期革命实践中所形成的
共产党早期组织领导的第一个工会是()
农业社会主义改造是在人民民主专政条件下，把小农经济逐步改造成为社会主义集体经济，是中国共产党在过渡时期总路线的一个重要组成部分。我国对农业进行社会主义改造的主要方式是
“一带一路”不是一个实体和机制，而是()，是充分依靠中国与有关国家既有的双多边机制，借助既有的、行之有效的区域合作平台。
近年来，我国立法机构和相关部门将酒驾、家暴、不文明旅游、高空坠物等有违社会公德但部分群众认识模糊的行为，在法律制度层面予以更为明确的规范，有效促进了移风易俗、增进了社会文明。这是法律为思想道德建设提供制度保障的有力证明。法律为思想道德提供制度保障体现在
1945年8月，蒋介石连发三电，邀请毛泽东赴重庆谈判。8月28日，毛泽东偕同周恩来、王若飞，在国民党政府代表张治中和美国驻华大使赫尔利陪同下，赴重庆与国民党当局进行谈判。这一行动证明，共产党
求下列隐函数的指定偏导数：
求下列欧拉方程的通解:(1)x2y〞＋3xyˊ＋y＝0；(2)x2y〞－4xyˊ＋6y＝x；(3)y〞－yˊ／x＋y／xx＝2／x；(4)x3y〞ˊ＋3x2y〞－2xyˊ＋2y＝0；(5)x2y〞＋xyˊ－4y＝x3；(6)x
求由下列方程所确定的隐函数y＝y(x)的导数dy／dx：(1)y＝1－xey；(2)xy＝ex＋y；(3)xy＝yx；(4)y＝1＋xsiny．

随机试题

从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
垂体卒中
耳硬化患者不会出现的情况是
护士小张，遵医嘱给女性患者插鼻胃管。当小张解释完插胃管的目的，准备插管时，病人开始哭泣。小张护士最好的沟通是
工程施工现场安全检查内容不包括()。
根据个人理财业务的不同特点，商业银行开展需要批准的个人理财业务应()。
下列各项中，应视同销售货物行为征收增值税的有()。
在认识过程中具有更为重要意义的飞跃是指()。
在秋冬时节，我国大部分地区常会出现大雾，阻碍水、陆、空交通的正常运行，引发交通事故，危害人体健康。下列关于雾的说法正确的是()。
词汇意义

最新回复(0)

设曲线y=a+x—x3，其中a＜0．当x＞0时，该曲线在x轴下方与y轴、x轴所围成图形的面积和在x轴上方与x轴所围成图形的面积相等，求a．

考研数学三

对同一句格言，涉世未深的年轻人的理解，往往不及饱经风霜的老年人的理解深刻、透彻。这一现象说明()

共产党早期组织领导的第一个工会是()

农业社会主义改造是在人民民主专政条件下，把小农经济逐步改造成为社会主义集体经济，是中国共产党在过渡时期总路线的一个重要组成部分。我国对农业进行社会主义改造的主要方式是

“一带一路”不是一个实体和机制，而是()，是充分依靠中国与有关国家既有的双多边机制，借助既有的、行之有效的区域合作平台。

1945年8月，蒋介石连发三电，邀请毛泽东赴重庆谈判。8月28日，毛泽东偕同周恩来、王若飞，在国民党政府代表张治中和美国驻华大使赫尔利陪同下，赴重庆与国民党当局进行谈判。这一行动证明，共产党

求下列隐函数的指定偏导数：

求下列欧拉方程的通解:(1)x2y〞＋3xyˊ＋y＝0；(2)x2y〞－4xyˊ＋6y＝x；(3)y〞－yˊ／x＋y／xx＝2／x；(4)x3y〞ˊ＋3x2y〞－2xyˊ＋2y＝0；(5)x2y〞＋xyˊ－4y＝x3；(6)x

求由下列方程所确定的隐函数y＝y(x)的导数dy／dx：(1)y＝1－xey；(2)xy＝ex＋y；(3)xy＝yx；(4)y＝1＋xsiny．

从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

垂体卒中

耳硬化患者不会出现的情况是

护士小张，遵医嘱给女性患者插鼻胃管。当小张解释完插胃管的目的，准备插管时，病人开始哭泣。小张护士最好的沟通是

工程施工现场安全检查内容不包括()。

根据个人理财业务的不同特点，商业银行开展需要批准的个人理财业务应()。

下列各项中，应视同销售货物行为征收增值税的有()。

在认识过程中具有更为重要意义的飞跃是指()。

在秋冬时节，我国大部分地区常会出现大雾，阻碍水、陆、空交通的正常运行，引发交通事故，危害人体健康。下列关于雾的说法正确的是()。

词汇意义