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  3. 设随机变量X1，X2，…，Xn(n＞1)独立同分布，且其方差σ2＞0，令Y=则( )

设随机变量X1，X2，…，Xn(n＞1)独立同分布，且其方差σ2＞0，令Y=则( )

admin2019-04-09  82
问题 设随机变量X1，X2，…，Xn(n＞1)独立同分布，且其方差σ2＞0，令Y=则(     )
选项 A、Cov(X1，Y)=
B、Cov(X1，Y)=σ2
C、D(X1+Y)=σ2
D、D(X1—Y)=σ2
答案A
解析 因为Cov(X1，Y)=Cov(X1，Cov(X1，X1)+Cov(X1，Xi)。
而由X1，X2，…，Xn相互独立，可得Cov(X1，Xi)=0，i=2，3，…，n。
所以Coy(X1，Y)=Cov(X1，X1)=D(X1)=σ2，故选A。
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考研数学三

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