如图，A、E、C是半圆上的三点，半圆圆心为B，半径长为a，AC为其直径，点E为的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC⊥平面BED，FB=． [img][/img] 求点B到平面FED的距离．

admin2019-01-23 15

问题如图，A、E、C是半圆上的三点，半圆圆心为B，半径长为a，AC为其直径，点E为

的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC⊥平面BED，FB=

．

[img][/img]
求点B到平面FED的距离．

选项

答案设点B到平面FED的距离为h． [*] S_△BED=[*]=a²．在Rt△BEF中，[*] 又因为FD=DE=[*] 在△DFE中，S_△DFE=[*] 所以V_F—BED=V_B—BFE，即[*] 解得[*] 所以点B到平面FED的距离为[*]

解析

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