设有Am×n ，Bm×n ，已知En一AB可逆，证明En一BA可逆，且(En一BA)一1=En+B(En一AB)一1A．

admin2016-12-16 49

问题设有A_m×n ，B_m×n ，已知E_n一AB可逆，证明E_n一BA可逆，且(E_n一BA)^一1=E_n+B(E_n一AB)^一1A．

选项

答案(E_n一BA)[E_n+B(E_n一AB)^一1A] =E_n一BA+B(E_n一AB)^一1A一BAB(E_n一AB) ^一1A =E_n一BA+(B—BAB) (E_n一AB)^一1A =E_n一BA+B(E_n一AB) (E_n一AB) ^一1A =E_n一BA+BA=E_n．故E_n一BA可逆，且(E_n一BA)^一1=E+B(E_n一AB) ^一1A．

解析只需证 [E_n一BA][E_n+B(E_n一BA)^一1A]=E．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/cBH4777K

考研数学三

相关试题推荐

证明：存在的充分必要条件是f(x)在x。处的左、右极限都存在并且相等．
求下列向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组线性表示：α1=(1，3，2，0)，α2=(7，0，14，3)，α3=(2，-1，0，1)，α4=(5，1，6，2)，α4=(2，-1，4，1)．
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．
有k个坛子，每一个装有n个球，分别编号为1至n，今从每个坛子中任取一球，求m是所取的球中的最大编号的概率．
曲线y=1/x+ln(1+ex)渐近线的条数为________.
设A是n阶矩阵，下列不是命题“0是矩阵A的特征值”的充分必要条件的是()．
有k个坛子，每一个装有n个球，分别编号为1至n，今从每个坛子中任取一球，求m是所取的球中的最大编号的概率．
已知yt＝3et是差分方程yt＋1＋ayt－1＝et的一个特解，则a＝_______．
当x→0时，(1-ax2)1/4-1与xsinx是等价无穷小，则z=_________.
设X1，X2，X3，X4，X5，X6是来自总体X～，N(0，22)的简单随机样本，且Q=a[(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2]一γ2(2)，则a=_____．

随机试题

A、Meatandrice.B、Breadandbutter.C、Waterandsoup.D、Candyandicecream.D四个选项均是食物，在听音的过程中若听到了选项中的词。则要在选项旁稍做记录。文章主要讲的是饮食习惯与
A．递氢作用B．转氨作用C．转酮醇作用D．转酰基作用FMN作为辅酶参与
组成药物中无半夏的方是
施工企业的短期银行借款一般分为(　　)。
下列关于记账凭证的说法,正确的是()。
下列各项业务，符合会计信息质量可比性要求的是(　　)。
金融企业应当同时设立风险管理委员会和具体的业务风险管理部门，这体现了金融风险管理的()。
根据下列材料回答问题。某社区通过随机发放问卷的方式对社区居民的业余生活进行了调查。问卷回收率为96．7％。在所有回收的问卷中，18岁及以下居民40人，19—36岁居民440人，37—59岁居民380人，60岁及以上居民107人。调查结果如下表所示
打开窗体后，下列事件中首先发生的是()。
A、Hewasmoreintelligentthanothers.B、Hehadclosertouchwiththeriver.C、Hewasquiteambitiousatyoungage.D、Hewascut

最新回复(0)

设有Am×n ，Bm×n ，已知En一AB可逆，证明En一BA可逆，且(En一BA)一1=En+B(En一AB)一1A．

考研数学三

证明：存在的充分必要条件是f(x)在x。处的左、右极限都存在并且相等．

求下列向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组线性表示：α1=(1，3，2，0)，α2=(7，0，14，3)，α3=(2，-1，0，1)，α4=(5，1，6，2)，α4=(2，-1，4，1)．

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．

有k个坛子，每一个装有n个球，分别编号为1至n，今从每个坛子中任取一球，求m是所取的球中的最大编号的概率．

曲线y=1/x+ln(1+ex)渐近线的条数为________.

设A是n阶矩阵，下列不是命题“0是矩阵A的特征值”的充分必要条件的是()．

有k个坛子，每一个装有n个球，分别编号为1至n，今从每个坛子中任取一球，求m是所取的球中的最大编号的概率．

已知yt＝3et是差分方程yt＋1＋ayt－1＝et的一个特解，则a＝_______．

当x→0时，(1-ax2)1/4-1与xsinx是等价无穷小，则z=_________.

设X1，X2，X3，X4，X5，X6是来自总体X～，N(0，22)的简单随机样本，且Q=a[(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2]一γ2(2)，则a=_____．

A、Meatandrice.B、Breadandbutter.C、Waterandsoup.D、Candyandicecream.D四个选项均是食物，在听音的过程中若听到了选项中的词。则要在选项旁稍做记录。文章主要讲的是饮食习惯与

A．递氢作用B．转氨作用C．转酮醇作用D．转酰基作用FMN作为辅酶参与

组成药物中无半夏的方是

施工企业的短期银行借款一般分为( )。

下列关于记账凭证的说法,正确的是()。

下列各项业务，符合会计信息质量可比性要求的是( )。

金融企业应当同时设立风险管理委员会和具体的业务风险管理部门，这体现了金融风险管理的()。

打开窗体后，下列事件中首先发生的是()。

A、Hewasmoreintelligentthanothers.B、Hehadclosertouchwiththeriver.C、Hewasquiteambitiousatyoungage.D、Hewascut

施工企业的短期银行借款一般分为(　　)。

下列各项业务，符合会计信息质量可比性要求的是(　　)。