(2005年真题)在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,过C点以C到AB的距离为直径作一网,该圆与AB有公共点,且交AC于M,交BC于N,则MN等于[ ]。

admin2015-04-14  3

问题 (2005年真题)在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,过C点以C到AB的距离为直径作一网,该圆与AB有公共点,且交AC于M,交BC于N,则MN等于[     ]。

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案B

解析 本题主要考查了圆周角的概念和性质,及直角三角形斜边上的高与三条边的关系。处理本题的关键是能正确地画出定性图。

如图3.20所示,根据条件可知△ACB是直角三角形,由于圆周角∠MCN是直角,所以MN是直径,即MN=CP,又因为CP是直角△ABC斜边上的高,所以MN=CP=故正确选项为B。
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