求微分方程xy’’+2y’=ex的通解．

admin2018-05-23 47

问题求微分方程xy^’’+2y^’=e^x的通解．

选项

答案xy^’’+2y^’=e^x两边乘以x得x²y^’’+2xy^’=xe^x，即(x²y^’)^’=xe^x，积分得x²y^’=(x一1)e^x+C₁，即y^’=[*]．再积分得原方程通解为y=[*]．

解析

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考研数学一

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设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x，y2=2e—x一3e2x为特解，求该微分方程．
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