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设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，若椭圆上有一点P，△F1PF2为等边三角形，则椭圆的离心率为( )．
设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，若椭圆上有一点P，△F1PF2为等边三角形，则椭圆的离心率为( )．
admin
2018-01-28
24
问题
设椭圆的两个焦点分别为F
1
、F
2
，若椭圆上有一点P，△F
1
PF
2
为等边三角形，则椭圆的离心率为( )．
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
已知△F
1
PF
2
为等边三角形，则PF
1
=PF
2
，故点P在线段F
1
F
2
的垂直平分线上，即点P为椭圆短轴的端点，故PF
1
=PF
2
=F
1
F
2
=2c，
椭圆的离心率
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