2. 公务员
  3. 已知f(x)=xlnx一ax，g(x)=一x2一2． 当a=一l时，求函数f(x)在[m，m+3](m>0)上的最小值．

已知f(x)=xlnx一ax，g(x)=一x2一2． 当a=一l时，求函数f(x)在[m，m+3](m>0)上的最小值．

admin2018-10-09  50
问题 已知f(x)=xlnx一ax，g(x)=一x2一2．
当a=一l时，求函数f(x)在[m，m+3](m>0)上的最小值．
选项
答案当a=一1时，f(x)=xlnx+x，f′(x)=lnx+2， 令f′(x)=lnx+2=0，则x=e—2．当x∈[e—2，+∞)时，f(x)为增函数，当x∈(0，e—2)时，f(x)为减函数． 若e—2∈[m，m+3]，则f(x)最小值为f(e—2)=一e—2； 若e—2＜m，则f(x)最小值为f(m)=m(lnm+1)； 若e—2＞m+3，则f(x)最小值为f(m+3)=(m+3)[ln(m+3)+1]．
解析
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