设[χ]表示不大于χ的最大整数，则对于任意实数χ、y有( )．

admin2015-11-09 43

问题设[χ]表示不大于χ的最大整数，则对于任意实数χ、y有( )．

选项 A、[－χ]＝－[χ]
B、[2χ]＝2[χ]
C、[χ＋y]≤[χ]＋[y]
D、[χ－y]≤[χ]－[y]

答案D

解析当χ＝1．5时，[－χ]＝[－1．5]＝－2，－[χ]＝－[1．5]＝－1，则[－χ]≠－[χ]，又[2χ]＝[3]＝3，2[χ]＝2[1．5]＝2，则[2χ]≠2[χ]，故A、B项错误；当χ＝1．5，y＝－1．5时，[χ＋y]＝[0]＝0，[χ]＋[y]＝[1．5]＋[－1．5]＝1－2＝－1，[χ＋y]＞[χ]＋[y]，故C项错误；因此答案选D．

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