如图，已知AB为⊙O的直径，PA、PC是⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC=30°．(1)求∠P的大小；(2)若AB=2，求PA的长(结果保留根号)．

admin2012-04-24 114

问题如图，已知AB为⊙O的直径，PA、PC是⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC=30°．(1)求∠P的大小；(2)若AB=2，求PA的长(结果保留根号)．

选项

答案(1)因为PA是⊙O的切线，AB为⊙O的直径，所以PA⊥AB，所以∠BAP=90°．因为∠BAC=30°，所以∠CAP一90°-∠BAC=60°．又因为PA、PC切⊙O于点A、C，所以PA=PC，所以△PAC为等边三角形，所以∠P=60°．(2)如图，连接BC，则∠ACB=90°．在Rt△ACB中，AB=2，∠BAC=30°，所以AC=AB.cos∠BAC=2cos30°=因为△PAC为等边三角形，所以

解析

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