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设函数z=z(x，y)由方程x2+y2+z2=xtf(x2)所确定，其中f是可微函数，计算并化成最简形式．
设函数z=z(x，y)由方程x2+y2+z2=xtf(x2)所确定，其中f是可微函数，计算并化成最简形式．
admin
2021-10-18
105
问题
设函数z=z(x，y)由方程x
2
+y
2
+z
2
=xtf(x
2
)所确定，其中f是可微函数，计算
并化成最简形式．
选项
答案
x
2
+y
2
+z
2
=xyf(z
2
)两边对x求偏导得2x+2zd z/d x=yf(z
2
)+2xyzf’(z
2
)d z/d x，解得d z/d x=[yf(z
2
)-2x]/[2z[1-xyf’(z
2
)]]；x
2
+y
2
+z
2
=xyf(z
2
)两边对y求偏导得2y+2zd z/d y=xf(z
2
)+2xyzf(z
2
)d z/d y，解得d z/d y=(xf(z
2
)-2y)/2z[1-xyf’(z
2
)]，故xd z/d x+yd z/d y=z/[1-xyf’(z
2
)]．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/bky4777K
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考研数学二
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