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设随机变量X的密度函数为f(x)=则P{|X-E(X)|<2D(X)}=______.
设随机变量X的密度函数为f(x)=则P{|X-E(X)|<2D(X)}=______.
admin
2018-01-23
67
问题
设随机变量X的密度函数为f(x)=
则P{|X-E(X)|<2D(X)}=______.
选项
答案
[*]
解析
E(X)=∫
0
1
xf(x)dx=∫
0
1
6x
2
(1-x)dx=
E(X
2
)=∫
0
1
x
2
f(x)dx=∫
0
1
6
3
(1-x)dx=
则D(X)=
,于是
P{|X-E(X)|<2D(X)}=
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考研数学三
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