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admin
2014-08-19
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考研数学二
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某商品产量关于价格P的函数为Q=75-p2,求:(Ⅰ)当p=4时的边际需求,说明其经济意义;(Ⅱ)当p=4时的需求价格弹性,说明其经济意义;(Ⅲ)当p=4时,若价格提高1%,总收益是增加还是减少?收益变化率是多少?
设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,f(0)=f(1)=0,且,证明:(1)存在x0∈(0,1),使得f(x0)=0;(2)存在ζ(0,1),使得f”(ζ)+f(ζ)=2f’(ζ)。
设y≠1,微分方程ylnydx+(x-Iny)dy=0的通解为________。
设f(x)=1/(1-x-x2),记an=f(n)(0)/n!(n=0,1,2,…)。(1)证明a0=a1=1,an+2=an+1+an,n=0,1,2,…;(2)求级数的和。
已知3阶矩阵A满足|A-E|=|A-2E|=|A+E|=a,其中E为3阶单位矩阵。(1)当a=0时,求行列式|A+3E|的值;(2)当a=2时,求行列式|A+3E|的值。
设正数列{an}满足a1=a2=1,an=an-1+a2,n=3,4,5,…,且已知某常数项级数的部分和为Sn=(1/2)+(1/22)+(2/23)+(3/24)+(5/25)+(8/26)+(13/27)+(an-1/2n-1)+(an/2n
设f(x)是幂级数在(一1,1)内的和函数,求f(x)和f(x)的极值.
设随机变量X服从参数为λ的指数分布,令Y=,求:(Ⅰ)P{X+Y=0};(Ⅱ)随机变量y的分布函数;(Ⅲ)E(Y)。
设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立,Sn=X1+X2+…+Xn,则根据列维一林德伯格中心极限定理,Sn近似服从正态分布,只要X1,X2,…,Xn().
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