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  3. 设随机变量X，Y独立同分N(μ，σ2)，其联合密度函数f(x，y)在(2，2)处有驻点，且f(0，0)=，则(X，Y)服从的分布是_______．

设随机变量X，Y独立同分N(μ，σ2)，其联合密度函数f(x，y)在(2，2)处有驻点，且f(0，0)=，则(X，Y)服从的分布是_______．

admin2015-05-07  49
问题 设随机变量X，Y独立同分N(μ，σ2)，其联合密度函数f(x，y)在(2，2)处有驻点，且f(0，0)=，则(X，Y)服从的分布是_______．
选项
答案N(2，2；2，2；0)
解析 由于X，Y独立同分布，故
    f(x，y)=fX (x)．fY (y)=
而f(x，y)在(2，2)处有驻点，可知μ=2．
又
即=2e2．得σ2=2
所以(X，Y)服从正态分布N(2，2；2，2；0)
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考研数学一

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