设向量β可由向量组a1，a2，…，am线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)a1，a2，…，am．线性表示，记向量组(Ⅱ)a1，a2，…，am-1，β，则( )．

admin2020-05-16 61

问题设向量β可由向量组a₁，a₂，…，a_m线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)a₁，a₂，…，a_m．线性表示，记向量组(Ⅱ)a₁，a₂，…，a_m-1，β，则( )．

选项 A、a_m不能由(Ⅰ)线性表示，也不能由(Ⅱ)线性表示
B、a_m不能由(Ⅰ)线性表示，但可能由(Ⅱ)线性表示
C、a_m可由(Ⅰ)线性表示，也可由(Ⅱ)线性表示
D、a_m可由(Ⅰ)线性表示，但：不可由(Ⅱ)线性表示

答案B

解析由题设，β可由向量组a₁，a₂…，a_m线性表示，则存在一组数后k₁，k₂…，k_m，使β=k₁a₁+k₂₂+…+k_ma_m，但是β不能由a₁，a₂…，a_m-1线性表示，从而k_m≠0，因此a_m=1/k_m(β-k₁a₁-k₂a₂…k_m-1a_m-1)，即a_m可由(Ⅱ)a₁，a₂…，a_m-1，β，线性表示，所以(A)、(D)不正确．若a_m能由向量组(Ⅰ)线性表示，则存在另一组数λ₁，λ₂…，λ_m-1，使得a_m=λ₁a₁+λ₂a₂+…+λ_m-1a_m-1]，
从而β=k₁a₁+…+k_m-1a_m-1+k_m[λ₁a₁+λ₂a₂+…+λ_m-1a_m-1]
=(k₁+k_mλ₁)a₁+(k₂+k_mλ₂)a₂+…+(k_m-1+k_mλ_m-1)a_m-1，
这与前述已知矛盾，所以a_m不能由向量组(Ⅰ)线性表示，综上，选(B)．

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考研数学三

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设向量β可由向量组a1，a2，…，am线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)a1，a2，…，am．线性表示，记向量组(Ⅱ)a1，a2，…，am-1，β，则( )．

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由曲线y=lnx及直线x+y=e+1，y=0所围成的平面图形D的面积可用二重积分表示为_，其值等于_．

＝______．

设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=8，λ2=λ3=2，矩阵A的属于特征值λ1=8的特征向量为ξ1=，属于特征值λ2=λ3=2的特征向量为ξ2=，求属于λ2=λ3=2的另一个特征向量．

设有微分方程y’－2y=φ(x)，其中在(－∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(－∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．

随机地向半圆(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，则原点和该点的连线与x轴的夹角小于π/4的概率为___________.

设A，B为3阶矩阵，且｜A｜=3，｜B｜=2，｜A-1+B｜=2，则｜A+B-1｜=_____________.

设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及到x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1—S2

设A为n阶矩阵，下列命题正确的是()

设A是m×n矩阵，则下列4个命题①若r(A)=m，则非齐次线性方程组Ax=b必有解；②若r(A)=m，则齐次方程组Ax=0只有零解；③若r(A)=n，则非齐次线性方程组Ax=b有唯一解；④若r(A)=n，则齐次方程组Ax=0只有零解中正确的是

设A，B，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1=

在企业发展过程中，企业文化是一种理想的黏合剂，是企业发展的动力源泉。这体现出企业文化的【】

IcanclearlyrememberthefirsttimeImetMr.Andrews,myoldheadmaster,【21】thatwasovertwentyyearsago.Duringthewar,I

每套住宅的用电负荷应根据套内建筑面积和用电负荷计算确定。但不应小于()。

安全生产监督管理应贯穿于安全生产的全过程。从安全生产监督管理过程来说，监督管理方式可分为()。

临时用电用户未装用电计量装置时，供电企业应根据其用电量，按双方约定的每日使用时数和使用期限()。

【2014下】在一些农村教学点，教师在一节课内分别对不同年级的学生进行教学。这种教学组织形式是()。

班主任开展教育工作的前提和基础是()。

窗体上有名称为Commandl的命令按钮，其事件过程如下：OptionBase1PrivateSubCommandl_Click()DimaDimb(10)AsInteger

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＝______．

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