设△ABC的三边为a，b，c，则可判定△ABC为直角三角形． (1)a(1+x2)+2bx一c(1一x2)=0有两个相等实根 (2)ax2+bx+c=0的一个根是另一个根的2倍

admin2016-04-08 44

问题设△ABC的三边为a，b，c，则可判定△ABC为直角三角形．
(1)a(1+x²)+2bx一c(1一x²)=0有两个相等实根
(2)ax²+bx+c=0的一个根是另一个根的2倍

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．

答案A

解析由条件(1)，一元二次方程可化为
(a+c)x²+2bx+(a一c)=0
其判别式
△=4b²一4(a+c)(a一c)=0
化简得b²=a²—c²．即a²=b²+c²．可知AABC为直角三角形，条件(1)充分．
由条件(2)，设该一元二次方程的两根为α，β，且α=2β，则

所以，

故不能判定AABC为直角三角形，条件(2)不充分．
故本题应选A．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/bdqa777K

管理类联考综合能力

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)