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已知X~N(15,4),若X的值落入区间(一∞,x1),(x1,x2),(x2,x3),(x3,x4),(x4,+∞)内的概率之比为7:24:38:24:7,则x1,x2,x3,x4分别为( )
已知X~N(15,4),若X的值落入区间(一∞,x1),(x1,x2),(x2,x3),(x3,x4),(x4,+∞)内的概率之比为7:24:38:24:7,则x1,x2,x3,x4分别为( )
admin
2016-01-12
52
问题
已知X~N(15,4),若X的值落入区间(一∞,x
1
),(x
1
,x
2
),(x
2
,x
3
),(x
3
,x
4
),(x
4
,+∞)内的概率之比为7:24:38:24:7,则x
1
,x
2
,x
3
,x
4
分别为( )
选项
A、12,13.5,16.5,18.
B、11.5,13.5,16.5,18.5.
C、12,14,16,18.
D、11,14,16,19.
答案
C
解析
X落入(一∞,x
1
),(x
1
,x
2
),(x
2
,x
3
),(x
3
,x
4
),(x
4
,+∞)的概率应为
,即0.07,0.24,0.38,0.24,0.07.
P{X≤x
4
}=1一P{X>x
4
}=1—0.07=0.93=φ(1.5).
又P{X≤x
3
}=1一P{X>x
3
}=1—0.24—0.07=0.69=φ(0.5),
故x
3
=16.
由对称性可知x
1
与x
4
,x
2
与x
3
都关于15对称.
所以x
1
=15一(x
4
—15)=12,x
2
=15一(x
3
—15)=14,故选项C正确.
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/bdU4777K
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考研数学三
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