设A，B，C是三个随机事件，P(ABC)＝0，且

admin2019-11-03 27

问题设A，B，C是三个随机事件，P(ABC)＝0，且

选项 A、P(ABC)＝P(A)P(B)P(C)。
B、P[(A+B)｜C]＝P(A｜C)+P(B｜C)。
C、P(A+B+C)＝P(A)+P(B)+P(C)。
D、P[(A+B)C]＝P(A｜C)+P(B｜C)。

答案B

解析选项(A)：由于不知道P(A)或P(B)是否为零，因此选项(A)不一定成立。
选项(B)：P[(A+B)C]＝P(AC+BC)＝P(AC)+P(BC)－P(ABC)＝P(AC)+P(BC)，
P[(A+B)｜C]＝

可见选项(B)正确。
选项(C)：P(A+B+C)＝P(A)+P(B)+P(C)－P(AB)－P(AC)－P(BC)+P(ABC)，由于不能确定P(AB)，P(AC)，P(BC)的概率是否全为零，因此选项(C)不一定成立。
选项(D)：

而P

＝P(AB)-P(ABC)，其值是否为零不能判断，因此选项(D)也不一定成立。故选(B)。

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考研数学一

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