若f(x)有连续导数，下列等式中一定成立的是

admin2012-06-08 57

问题若f(x)有连续导数，下列等式中一定成立的是

选项 A、d∫f(x)dx=f(x)dx
B、d∫f(x)dx=f(x)
C、d∫f(x)dx=f(x)+C
D、∫df(x)=f(x)

答案A

解析若设F’(x)=f(x)，由不定积分定义知，∫f(x)dx=F(x)+C。从而
有：d∫f(x)dx=d∫F(x)+C]=F’(x)dx=f(x)dx，故A正确。D中应为 ∫df(x)=f(x)+C。

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高等数学一

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