已知A＝，求A的特征值、特征向量，并判断A能否相似对角化，说明理由．

admin2017-08-18 67

问题已知A＝

，求A的特征值、特征向量，并判断A能否相似对角化，说明理由．

选项

答案由特征多项式 [*] 得到矩阵A的特征值λ₁＝2，λ₂＝λ₃＝一1．由(2E—A)x＝0得基础解系α₁＝(5，一2，9)^T，即λ＝2的特征向量是k₁α₁(k₁≠0)．由(一E—A)x＝0得基础解系α₂＝(1，一1，0)T，即λ＝一1的特征向量是k₂α₂(k₂≠0)．因为矩阵A只有2个线性无关的特征向量，所以A不能相似对角化．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/bIr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设其中f(u，v)是连续函数，则dz=___________．
已知α1,α2,α3,α4是3维非零向量，则下列命题中错误的是
设f(x，y)，φ(x，y)均有连续偏导数，点M0(x0，y0)是函数z=f(x，y)在条件φ(x，y)=0下的极值点，又φ’(x0，y0)≠0，求证：曲面z=f(x，y)与柱面φ(x，y)=0的交线F在点P0(z0，y0,z0)(z0=f(x0，y0
若f(一1，0)为函数f(x，y)=e-x(ax+b—y2)的极大值，则常数a，b应满足的条件是
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e-1，y=2t+e-2t(t≥0)．证明该参数方程确定连续函数Y=y(戈)，z∈[1，+∞)．
没A是n阶反对称矩阵，证明：A可逆的必要条件是n为偶数；当n为奇数时，A’是对称矩阵；
顶角为60°，底圆半径为口的正圆锥形漏斗内盛满水，下接底圆半径为b(b＜a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积)，水由漏斗注入水桶，问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时，漏斗中水平面高度是多少?
下列各题计算过程中正确无误的是()
计算下列各题：(Ⅰ)设y=esin2x+，求．(Ⅱ)设y=，求(Ⅲ)设y=，其中a＞b＞0，求y′．

随机试题

给定x0，设x1=cosx0，x2=cos(cosx0)，…xn=，则{xn}收敛．
原发性肝癌的手术疗法有哪些?
合成CH3[195*]N(CH3)2的合适原料是()。
煮沸灭菌时，在水中加入碳酸氢钠制成2％溶液，可使沸点提高到
所有向日葵都是向阳的，这棵植物是向阴的，所以这棵植物不是向日葵。上述推理的形式结构与以下哪项最为类似?()
开学不久，陈老师发现杨朗同学有许多毛病。陈老师心想，像杨朗这样的同学缺少的不是批评而是肯定和鼓励。一次，陈老师找他谈话时说：“你有缺点，但你也有不少优点，可能你自己还没有发现。这样吧，我限你在两天内找到自己的一些长处，不然我可要批评你了。”第三天，杨朗很不
人员招募的基本流程包括()。
营销学家阿德勒将()称为共生营销。
以下说法正确的是()。
A、HewatchesT.V.programsonlyselectively.B、Hedoesn’tlikewatchingsportsprograms.C、Hecan’tresistthetemptationofT.V

最新回复(0)

已知A＝，求A的特征值、特征向量，并判断A能否相似对角化，说明理由．

考研数学一

设其中f(u，v)是连续函数，则dz=___________．

已知α1,α2,α3,α4是3维非零向量，则下列命题中错误的是

设f(x，y)，φ(x，y)均有连续偏导数，点M0(x0，y0)是函数z=f(x，y)在条件φ(x，y)=0下的极值点，又φ’(x0，y0)≠0，求证：曲面z=f(x，y)与柱面φ(x，y)=0的交线F在点P0(z0，y0,z0)(z0=f(x0，y0

若f(一1，0)为函数f(x，y)=e-x(ax+b—y2)的极大值，则常数a，b应满足的条件是

已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e-1，y=2t+e-2t(t≥0)．证明该参数方程确定连续函数Y=y(戈)，z∈[1，+∞)．

没A是n阶反对称矩阵，证明：A可逆的必要条件是n为偶数；当n为奇数时，A’是对称矩阵；

下列各题计算过程中正确无误的是()

计算下列各题：(Ⅰ)设y=esin2x+，求．(Ⅱ)设y=，求(Ⅲ)设y=，其中a＞b＞0，求y′．

给定x0，设x1=cosx0，x2=cos(cosx0)，…xn=，则{xn}收敛．

原发性肝癌的手术疗法有哪些?

合成CH3[195*]N(CH3)2的合适原料是()。

煮沸灭菌时，在水中加入碳酸氢钠制成2％溶液，可使沸点提高到

所有向日葵都是向阳的，这棵植物是向阴的，所以这棵植物不是向日葵。上述推理的形式结构与以下哪项最为类似?()

人员招募的基本流程包括()。

营销学家阿德勒将()称为共生营销。

以下说法正确的是()。

A、HewatchesT.V.programsonlyselectively.B、Hedoesn’tlikewatchingsportsprograms.C、Hecan’tresistthetemptationofT.V