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考研
证明：=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0。
证明：=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0。
admin
2019-01-19
70
问题
证明：
=a
n
x
n
+a
n-1
x
n-1
+…+a
1
x+a
0
。
选项
答案
本题可利用递推法证明。 记D
n
=[*]，则 左边=xD
n
+(一1)
n+2
a
0
[*]=xD
n
+(一1)
2n+2
a
0
=xD
n
+a
0
。 显然D
1
=a
n
，根据上面的结论有 左边=xD
n
+a
0
=x(xD
n-1
+a
1
)+a
0
=x
2
D
n-1
+xa
1
+a
0
=… =x
n
D
1
+a
n-1
x
n-1
+…+a
1
x=a
n
x
n
+a
n-1
x
n-1
+…+a
1
x+a
0
=右边， 所以，命题成立。
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/bIP4777K
0
考研数学三
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