已知数列{an}的前n项的和Sn＝1－m2an，则此数列是( )．

admin2014-02-26 38

问题已知数列{a_n}的前n项的和S_n＝1－m²a_n，则此数列是( )．

选项 A、以

为首项，公差为

的等差数列
B、以

为首项，公比为

的等比数列
C、以

为首项，公差为

的等差数列
D、以

为首项，公比为

的等比数列
E、既非等差数列，亦非等比数列

答案B

解析由题意，有S₁＝a₁＝1－m²a₁，由此可得数列的首项a₁＝

，又S_n＝a_n＋S_n－1＝a_n＋(1－m²a_n－1)，所以a_n＋(1－m²a_n－1)＝1－m₂a_n化简得a_n：a_n－1＝m₂：(1＋m²)。故本题应选B．

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