设A为，2阶矩阵，证明：r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α，β，使得A=αβT．

admin2016-10-24 48

问题设A为，2阶矩阵，证明：r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α，β，使得A=αβ^T．

选项

答案设r(A)=1，则A为非零矩阵且A的每行元素都成比例， [*] 故A=αβ^T，显然α，β为非零向量，设Aαβ^T，其中α，β为非零向量，则A为非零矩阵，于是r(A)≥1，又r(A)=r(αβ^T)≤r(α)=1，故r(A)=1．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/b7T4777K

考研数学三

相关试题推荐

设α1=(2，-1，0，5)，α2=(-4，-2，3，0)，α3=(-1，0，1，k)，α4=(-1，0，2，1)，则k=________时，α1，α2，α3，α4线性相关．
一个自动报警器由雷达和计算机两部分组成，两部分有任何一个失灵，这个报警器就失灵，若使用100h后，雷达失灵的概率为0．1，计算机失灵的概率为0．3，若两部分失灵与否相互独立，求这个报警器使用100h而不失灵的概率．
设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．
设函数f(u)在(0，∞)内具有二阶导数，且
(1)如果点P(x，y)以不同的方式趋于Po(xo，yo)时，f(x，y)趋于不同的常数，则函数f(x，y)在po(xo，yo)处的二重极限____________．(2)函数f(x，y)在点(xo，yo)连续是函数在该点处可微分的___________
利用求复合函数偏导的方法，得[*]
设函数f(x)在x＝0处连续，则下列命题错误的是()．
设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．
设f(x)=xsinx+cosx，下列命题中正确的是
设讨论f(x)的连续性，若有间断点并指出间断点的类型；

随机试题

采用频繁反馈和根据每个学生的需要进行评价属于()
下列数中最小的是________________。
背景资料某变压器厂装配车间为全钢结构厂房,跨度为28m,长180m,轨道中心跨距为22m,轨道顶标高22.5m。某安装公司承接了一台160/40t桥式起重机安装工程,起重机自重175.8t,安装工期15天。为了确定能保证安全可靠、保证工期、降低成本的吊装
投资银行一词具有四层含义，其中机构层次对应()。
(2018年)2017年5月10日，甲公司从上海证券交易所购入乙公司股票20万股，支付价款200万元，其中包含已宣告但尚未发放的现金股利12万元，另支付相关交易费用1万元，取得增值税专用发票上注明的增值税税额为0．06万元。甲公司将该股票划分为交易性金融资
人民法院应当在裁定受理破产申请后通知已知债权人，并予以公告。通知和公告应当载明的事项有()。
案例：宋老师是一名新晋的初中体育老师，他想测试一下刚接手的初二年级三班学生的体质情况，但由于第一节课紧张，把之前备课的内容全部搞混了，上课后忘记了基本的课堂常规，直接对学生进行了800米测试，在测试完成后由于时间充足又给学生进行了50米测试，跑的
()是全部教育法规的“母法”。
包含补偿通货膨胀风险的利率称为()。
单击命令按钮时，下列程序段的执行结果为()。PrivateSubCommand1Click()PrintFuncl(24，18)EndSubPublicFunctionFunc1(mAsInteger,nAsInt

最新回复(0)

设A为，2阶矩阵，证明：r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α，β，使得A=αβT．

考研数学三

设α1=(2，-1，0，5)，α2=(-4，-2，3，0)，α3=(-1，0，1，k)，α4=(-1，0，2，1)，则k=________时，α1，α2，α3，α4线性相关．

一个自动报警器由雷达和计算机两部分组成，两部分有任何一个失灵，这个报警器就失灵，若使用100h后，雷达失灵的概率为0．1，计算机失灵的概率为0．3，若两部分失灵与否相互独立，求这个报警器使用100h而不失灵的概率．

设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．

设函数f(u)在(0，∞)内具有二阶导数，且

(1)如果点P(x，y)以不同的方式趋于Po(xo，yo)时，f(x，y)趋于不同的常数，则函数f(x，y)在po(xo，yo)处的二重极限____________．(2)函数f(x，y)在点(xo，yo)连续是函数在该点处可微分的___________

利用求复合函数偏导的方法，得[*]

设函数f(x)在x＝0处连续，则下列命题错误的是()．

设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．

设f(x)=xsinx+cosx，下列命题中正确的是

设讨论f(x)的连续性，若有间断点并指出间断点的类型；

采用频繁反馈和根据每个学生的需要进行评价属于()

下列数中最小的是________________。

投资银行一词具有四层含义，其中机构层次对应()。

人民法院应当在裁定受理破产申请后通知已知债权人，并予以公告。通知和公告应当载明的事项有()。

()是全部教育法规的“母法”。

包含补偿通货膨胀风险的利率称为()。

单击命令按钮时，下列程序段的执行结果为()。PrivateSubCommand1Click()PrintFuncl(24，18)EndSubPublicFunctionFunc1(mAsInteger,nAsInt

(1)如果点P(x，y)以不同的方式趋于Po(xo，yo)时，f(x，y)趋于不同的常数，则函数f(x，y)在po(xo，yo)处的二重极限__．(2)函数f(x，y)在点(xo，yo)连续是函数在该点处可微分的_