证明：线性方程组(Ⅰ)有解的充分必要条件是方程组

admin2022-04-02 100

问题证明：线性方程组(Ⅰ)

有解的充分必要条件是方程组

选项

答案令A=[*]=(α₁，α，…，α_n)，b=[*] 方程组(Ⅰ)可写为AX=b，方程组(Ⅱ)、(Ⅲ)可分别写为A^TY=0及[*]Y=0．若方程组(Ⅰ)有解，则r(A)=[*]又因为(Ⅲ)的解一定为(Ⅱ)的解，所以(Ⅱ)与(Ⅲ)同解；反之，若(Ⅱ)与(Ⅲ)同解，则r(A^T)=[*]故方程组(Ⅰ)有解．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/b1R4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知a1=(-1，1，a，4)T，a2=(-2，1，5，a)T，a3=(a，2，10．1)T是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量，则a的取值为()．
设总体X在区间(0，θ)内服从均匀分布，X1，X2，X3是来自总体的简单随机样本，证明：都是参数θ的无偏估计量，试比较其有效性．
设A，B为n阶正定矩阵．证明：A+B为正定矩阵．
设(I)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组，(I)的系数矩阵为(Ⅱ)的一个基础解系为η1=(2，一1，a+2，1)T，η2=(一1，2，4，a+8)T．(1)求(I)的一个基础解系；(2)a为什么值时(I)和(Ⅱ)有公共非零解?此时求出全部公共非零解
已知方程组有解，证明：方程组无解．
已知A可对角化，求可逆矩阵P及对角矩阵，使P-1AP=A
将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数。试利用中心极限定理估计：估计数据个数n满足何条件时，以不小于90％的概率，使舍位误差之和的绝对值小于10的数据个数规．
已知下列非齐次线性方程组：当方程组中的参数m，n，t为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)同解．
设线性方程组λ为何值时，方程组有解，有解时，求出所有的解．

随机试题

混合动力电动汽车动力性能试验第二阶段包括哪几项试验?
简述品牌资产的竞争优势。
坚持党的领导，必须做到“四善于”。下列选项中，不属于“四善于”的是【】
下列哪项是最典型的证候错杂（　　）。
每次生半夏的处方不超过每次轻粉的处方不超过
根据《建设工程安全生产管理条例》，应当经建设行政主管部门或者其他部门考核合格后方可任职的人员不包括()。
以下是ABC公司在过去12个月的损益表信息。该公司的有效税率为40％Ⅰ．非持续经营$(70000)Ⅱ．由于地震造成的损失$(90000)Ⅲ．持续经营的收益(税后)$72000Ⅳ．会计原则调整的累积效应$600
以下哪项不是以公司信用基础为标准划分的?()
AmazontodayunveiledDashButtons,aneasywayforcustomersto【C1】______selectbulkgoods【C2】______aninternet-connectedbut
Aboutonequarteroftheworkersinthecountryareemployedinfactories.

最新回复(0)

证明：线性方程组(Ⅰ)有解的充分必要条件是方程组

考研数学三

已知a1=(-1，1，a，4)T，a2=(-2，1，5，a)T，a3=(a，2，10．1)T是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量，则a的取值为()．

设总体X在区间(0，θ)内服从均匀分布，X1，X2，X3是来自总体的简单随机样本，证明：都是参数θ的无偏估计量，试比较其有效性．

设A，B为n阶正定矩阵．证明：A+B为正定矩阵．

设(I)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组，(I)的系数矩阵为(Ⅱ)的一个基础解系为η1=(2，一1，a+2，1)T，η2=(一1，2，4，a+8)T．(1)求(I)的一个基础解系；(2)a为什么值时(I)和(Ⅱ)有公共非零解?此时求出全部公共非零解

已知方程组有解，证明：方程组无解．

已知A可对角化，求可逆矩阵P及对角矩阵，使P-1AP=A

将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数。试利用中心极限定理估计：估计数据个数n满足何条件时，以不小于90％的概率，使舍位误差之和的绝对值小于10的数据个数规．

已知下列非齐次线性方程组：当方程组中的参数m，n，t为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)同解．

设线性方程组λ为何值时，方程组有解，有解时，求出所有的解．

混合动力电动汽车动力性能试验第二阶段包括哪几项试验?

简述品牌资产的竞争优势。

坚持党的领导，必须做到“四善于”。下列选项中，不属于“四善于”的是【】

下列哪项是最典型的证候错杂（ ）。

每次生半夏的处方不超过每次轻粉的处方不超过

根据《建设工程安全生产管理条例》，应当经建设行政主管部门或者其他部门考核合格后方可任职的人员不包括()。

以下是ABC公司在过去12个月的损益表信息。该公司的有效税率为40％Ⅰ．非持续经营$(70000)Ⅱ．由于地震造成的损失$(90000)Ⅲ．持续经营的收益(税后)$72000Ⅳ．会计原则调整的累积效应$600

以下哪项不是以公司信用基础为标准划分的?()

AmazontodayunveiledDashButtons,aneasywayforcustomersto【C1】______selectbulkgoods【C2】______aninternet-connectedbut

Aboutonequarteroftheworkersinthecountryareemployedinfactories.

下列哪项是最典型的证候错杂（　　）。

AmazontodayunveiledDashButtons,aneasywayforcustomersto【C1】selectbulkgoods【C2】aninternet-connectedbut