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7
admin
2009-03-19
70
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7
解析
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考研数学一
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设y(x)是方程y(4)一y"=0的解，且当x→0时，y(x)是x的3阶无穷小，求y(x)．
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计算行列式．
设D是由曲线y=sinx+1与三条直线x=0，x=π，y=0所围成的曲边梯形，求D绕x轴旋转一周所围成的旋转体的体积．
设f(x2-1)=，且f[φ(x)]=lnx，求∫φ(x)dx．
证明
α1＝，α2＝，α3＝，α4＝，α5＝，求极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组线性表出．
求∫-22(3χ＋1)max{2，χ2}dχ．
设f(x)为偶函数，且满足f’(x)+2f(x)-3∫0xf(t-x)dt=-3x+2，求f(x)．
设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝XTAX＝aχ12＋2χ22－2χ32＋2bχ1χ3，(b＞0)其中A的特征值之和为1，特征值之积为－12．(1)求a，b．(2)用正交变换化f(χ1，χ2，χ3)为标准型．
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