在椭圆x2+4y2=4上求一点，使其到直线2x+3y－6=0的距离最短。

admin2022-10-08 58

问题在椭圆x²+4y²=4上求一点，使其到直线2x+3y－6=0的距离最短。

选项

答案设P(x,y)为椭圆x²+4y²=4上任意一点，则P到直线2x+3y－6=0的距离 [*] 求d的最小值点即求d²的最小值点，作 F(x,y,λ)=[*](2x+3y－6)²+λ(x²+4y²－4) 由拉格朗日乘数法，有 [*]

解析

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考研数学三

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