已知是f(x)的一个原函数，求∫3xf’(x)dx．

admin2018-06-27 49

问题已知

是f(x)的一个原函数，求∫³xf’(x)dx．

选项

答案按题意：[*] ∫x³f’(x)dx[*]∫x³df(x)=x³f(x)-3∫x²f(x)dx =x²cosx-xsinx-3∫(xcosx-sinx)dx =x²cosx-xsinx-3∫xdsinx-3cosx =x²cosx-xsinx-(3xsinx+3cosx)-3cosx+C =x²cosx-4xsinx-6cosx+C．

解析

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考研数学二

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求极限.
设有3维列向量问λ取何值时：(1)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式唯一；(2)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式不唯一；(3)β不能由α1，α2，α3线性表示．
设f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)＝f(b)＝1，试证：存在ξ，η∈(a，b)，使得eη－ξ[f(η)＋f(η)]＝1．
设f(x)在[0，1]上具有二阶导数．且满足条件｜f(x)｜≤a，｜f"(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c是(0，1)内任意一点，证明：．
设非齐次线性微分方程y’＋P(x)y＝Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是
设在点x=0处二阶导数存在，则其中的常数a，b，c分别是
证明不等式：xarctanx≥
设讨论它们在点(0，0)处的①偏导数的存在性；②函数的连续性；③方向导数的存在性；④函数的可微性．
设y=且f’(x)=arctanx2，则=________．

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属于小细胞低色素性贫血的疾病是
常用的化学毒物接触限值有最高容许浓度(MAC)、时间加权平均阈限值(TWA)、短时接触限值(STEL)、上限值(TLV-C)、容许接触限值(PEL)
女，46岁，口底粘膜白色斑块6个月。活检标本见粘膜上皮角化层增厚，粒层内透明角质颗粒明显。病理诊断应为
A．内关、太溪B．百会、气海C．血海、水泉D．脾俞、足三里E．关元、隐白、三阴交
中东某公司与其招聘的中国籍人杨光签订了劳动合同，合同规定有关劳动争议应适用中东某国法律。依中国的相关规定，下列哪一选项是正确的?()
中小微创业企业的发展和融资需求特征有()。I．信息不对称比较严重Ⅱ．创业成功的不确定性较高Ⅲ．科技型中小微创业企业的资产结构中无形资产占比较低Ⅳ．中小微创业企业的融资需求呈现阶段性特征
(1)召开动员大会(2)大家踊跃报名(3)参加“志愿者”活动(4)受到好评(5)义务服务
留置权性质是()。
设α=(a1，a2，…，an)T为Rn中的非零向量，方阵A=ααT．(1)证明：对于正整数m，存在常数t，使Am=tm—1A，并求出t；(2)求可逆矩阵P，使P—1AP为对角阵A．

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