已知是f(x)的一个原函数，求∫3xf’(x)dx．

admin2018-06-27 68

问题已知

是f(x)的一个原函数，求∫³xf’(x)dx．

选项

答案按题意：[*] ∫x³f’(x)dx[*]∫x³df(x)=x³f(x)-3∫x²f(x)dx =x²cosx-xsinx-3∫(xcosx-sinx)dx =x²cosx-xsinx-3∫xdsinx-3cosx =x²cosx-xsinx-(3xsinx+3cosx)-3cosx+C =x²cosx-4xsinx-6cosx+C．

解析

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