设随机变量X的概率密度为fX(x)＝，求Y＝eX的概率密度fY(y)．

admin2018-01-23 46

问题设随机变量X的概率密度为f_X(x)＝

，求Y＝e^X的概率密度f_Y(y)．

选项

答案F_Y(y)＝P(Y≤y)＝P(e^X≤y)，当Y≤1时，X≤0，F_Y(y)＝0；当Y＞1时，X＞0，F_Y(y)＝P(e^X≤y)＝P(X≤lny)＝∫_－∞^lnyf_X(x)dx＝∫₀^lnye^－xdx，f_Y(y)＝[*]

解析

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考研数学三

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已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为(I)如果E(X)=μ，D(X)=σ2，试证明：的相关系数ρ=-(Ⅱ)如果总体X服从正态分布N(0，σ2)，试证明：协方差Cov(X1，S2)=0．
设总体X服从正态分布N(0，σ2)，S2分别为容量是n的样本的均值和方差，则可以作出服从自由度为n一1的t分布的随机变量是()
已知随机变量X与Y都服从正态分布N(μ，σ2)，如果P{max(X，Y)＞μ}=a(0＜a＜1)，则P{min(X，Y)≤μ}=______．
设平面区域D由曲线及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为_____．
[*]本题常规的求解方法是先把根号里面配方，再用三角代换，但计算量较大，实际上，本题根据定积分几何意义立刻知道应填，事实上，该积分在几何上表示单位圆(x一1)2+y2≤1面积的，如图1．1．
连续随机变量X的概率密度为f(x)＝(1)求系数A；(2)求x在区间()内的概率；(3)求X的分布函数．
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n－1，则线性方程组AX＝0的通解为__________．
设函数f(x)在点x0的某邻域内有定义，且f(x)在点x0处间断，则在点x0处必定间断的函数为()
已知函数y=e2x+(x+1)ex是二阶常系数线性非齐次方程的解．求方程通解及方程．
已知抛物线y=px2+qx(其中P＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S．(1)问P和q为何值时，S达到最大值?(2)求出此最大值．

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初次注入大量破伤风抗毒素所引起的血清病是由于
胎儿成熟障碍常见于()
在规定的条件下保持其有效性和安全性的能力体现了药品的质量特征的是()。
2001年12月11日，经过长达15年的艰苦谈判
已知η1，η2，η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，则此方程组的基础解系还可以是
[A]Thefirstandmoreimportantistheconsumer’sgrowingpreferenceforeatingout:theconsumptionoffoodanddrinkinplac
Consumersandproducersobviouslymakedecisionsthatmoldtheeconomy,butthereisathirdmajor(1)_____toconsider:therole

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