设a，b，c的模｜a｜=｜b｜=｜c｜2，且满足a+b+c=O，则a.b+c.c+c.a=______

admin2019-05-12 56

问题设a，b，c的模｜a｜=｜b｜=｜c｜2，且满足a+b+c=O，则a.b+c.c+c.a=______

选项

答案-6

解析 (a+b+c).(a+b+c)=｜a｜²+｜b｜²+｜c｜²+2a.b+2b.c+2a.c，
因为a+b+c=0，故有
｜a｜²+｜b｜²+｜c｜²+2(a.b+b.C+c.a)=0，a.b+b.c+c.a=

=-6．

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