首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为3阶非零矩阵,且满足aij=Aij(i,j=1,2,3),其中Aij为aij的代数余子式,则下列结论:①A是可逆矩阵;②A是对称矩阵;③A是不可逆矩阵;④A是正交矩阵.其中正确的个数为 ( )
设A为3阶非零矩阵,且满足aij=Aij(i,j=1,2,3),其中Aij为aij的代数余子式,则下列结论:①A是可逆矩阵;②A是对称矩阵;③A是不可逆矩阵;④A是正交矩阵.其中正确的个数为 ( )
admin
2019-01-14
63
问题
设A为3阶非零矩阵,且满足a
ij
=A
ij
(i,j=1,2,3),其中A
ij
为a
ij
的代数余子式,则下列结论:①A是可逆矩阵;②A是对称矩阵;③A是不可逆矩阵;④A是正交矩阵.其中正确的个数为 ( )
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
B
解析
由a
ij
=A
ij
(i,j=1,2,3)及伴随矩阵的定义可知:A
*
=A
T
,那么|A
*
|=|A
T
|,也即|A|
2
=|A|,即|A|(|A|一1)=0.又由于A为非零矩阵,不妨设a
11
≠0,则|A|=a
11
A
11
+a
12
A
12
+a
13
A
13
=a
11
2
+a
12
2
+a
13
2
>0,故|A|=1.因此,A可逆.并且AA
T
=AA
*
=|A|E=E,可知A是正交矩阵.可知①、④正确,③错误.从题目中的条件无法判断A是否为对称矩阵,故正确的只有两个,选B.
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/ajM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设其中a<b<c,证明:F’(a)≠0且F’(b)≠0,F’(c)≠0.
已知向量组(Ⅰ)α1=(1,3,0,5)T,α2=(1,2,1,4)T,α3=(1,1,2,3)T与向量组(Ⅱ)βα1=(1,-3,6,-1)T,βα2=(a,0,b,2)T等价,求a,b的值.
已知A=[α1,α2,α3,α4],其中α1,α2,α3,α4为四维向量,方程组Ax=0的通解为k(2,-1,2,5)T.则α4可由α1,α2,α3表示为______.
A和B均是m×n矩阵,秩r(A)+r(B)=n,若BBT=E且B的行向量是齐次方程组AX=0的解,P是M阶可逆矩阵,证明:矩阵pb的行向量是Ax=0的基础解系.
判定下列级数的敛散性:
已知随机变量X服从参数为1的指数分布,Y服从标准正态分布,X与Y独立.现对X进行n次独立重复观察,用Z表示观察值大于2的次数,求T=Y+Z的分布函数FT(t).
与直线,及直线都平行且经过坐标原点的平面方程是______.
设(an—an—1)收敛,又bn是收敛的正项级数,求证:anbn绝对收敛.
设f(x)为非负连续函数,且满足f(x)f(x-t)dt=sin4x,求f(x)在[0,]上的平均值.
设平面区域D:1≤x2+y2≤4,f(x,y)是区域D上的连续函数,则等于().
随机试题
患者男,64岁。颈椎病10余年,双下肢肌力减弱,易跪倒,痛温觉障碍,Hoffman反射阳性,Babinski征阳性。患者颈椎病分型可能为
肛隐窝炎中,可用切除术治疗的是
A.甲氨蝶呤B.巯嘌呤C.羟喜树碱D.氟尿嘧啶E.阿糖胞苷干扰核酸生物合成抗肿瘤药中,属于尿嘧啶抗代谢物的是
立卷时,卷内目录排列在()。
甲公司拟投资建设一个中型风电项目,为推进项目的顺利进行,公司聘请隶属省发改委研究中心的乙公司作为咨询顾问,负责协助公司办理项目申报手续以及作为招标代理组织项目的设备招标工作。乙公司在完成项目前期咨询工作后,与甲公司签订了招标代理协议,并协助甲公司完
合伙企业存续期间,除合伙协议另有约定外,合伙人向合伙人以外的人转让其在合伙企业中的财产时,()。
分解因式:(x2+4x+8)2+3x(x2+4x+8)+2x2.
教唆他人实施违反治安管理行为的,应从重处罚。()
主机A运行Windows7操作系统,IP地址为202.113.224.35,掩码为255.255.255.240;主机B运行Linux操作系统,IP地址为202.113.224.51,掩码为255.255.255.240。它们分别连接在两台不同的集线器上,
互联网的基本含义是
最新回复
(
0
)