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设连续型随机变量X的分布函数为 其中a>0,Ф(χ),Ф(χ)分别是标准正态分布的分布函数与概率密度,令Y=X2,求Y的密度函数.
设连续型随机变量X的分布函数为 其中a>0,Ф(χ),Ф(χ)分别是标准正态分布的分布函数与概率密度,令Y=X2,求Y的密度函数.
admin
2020-03-05
45
问题
设连续型随机变量X的分布函数为
其中a>0,Ф(χ),Ф(χ)分别是标准正态分布的分布函数与概率密度,令Y=
X
2
,求Y的密度函数.
选项
答案
当y≤0时,F
Y
(y)=0;当y>0时, F
Y
(y)=P{Y≤y}=P{[*]X
2
≤y}=P{X≤[*]}=F
X
([*]). 所求Y的分布函数为 [*] 将F
Y
(y)对y求导数,得到Y的概率密度为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/afS4777K
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考研数学一
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