平面π：x+2y－z+3=0与空间直线L：的位置关系是 ( )

admin2018-10-17 84

问题平面π：x+2y－z+3=0与空间直线L：

的位置关系是 ( )

选项 A、互相垂直
B、互相平行但直线不在平面上
C、既不平行也不垂直
D、直线在平面上

答案D

解析平面的法向量为n=｛1，2，一1｝，直线的方向向量为s=｛3，一1，1｝，n．s=1×3+2×(－1)＋(－1)×1=0，故平面与直线平行或直线在平面上，又(1，一1，2)是直线上的点，将其代入x+2y—z+3=0，等式成立，故直线在平面上．

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高等数学一

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