试证：

admin2022-10-08 40

问题试证：

选项

答案令F(x)=∫₀¹lnf(x+t)dt,则F(0)=∫₀¹lnf(t) 因为F(x)=∫₀¹lnf(x+1)dt[*]∫_x^x+1lnf(u)du，所以 F’(x)=lnf(x+1)－lnf(x)=[*] 上式在[0,x]上对x积分得∫₀^xF’(x)dx=∫₀^x[*]于是 [*] ∫₀¹lnf(x+t)dt－∫₀¹lnf(t)dt=∫₀^x[*] 即 ∫₀^xlnf(x+t)dt=∫₀^x[*]+∫₀¹lnf(u)du

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/aYR4777K

考研数学三

相关试题推荐

设y=f(x)在(－1，1)内具有二阶连续导数，且f"(x)≠0，试证：对(－1，1)内的任一x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使f(x)=f(0)+xf′(θ(x)x)成立；
设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1，证明：至少存在一点ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1－ξ；
设试证对任意的正数收敛．
设有级数求此级数的收敛域；
讨论曲线y=ln4x+4x与y=41nx+k交点的个数．
设函数则曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形的面积为___________．
设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任一点M处的切线与y轴总相交，交点记为A．已知且L过点求L的方程．
设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n．
求其中x＞0．
设有微分方程y’-2y=φ(x)，其中试求在(-∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(-∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0．

随机试题

函数的第二类间断点的个数为()．
简述外汇风险的种类。
Baettesophagus
患者女性，48岁，反复低热并盗汗1个月。查体：双侧颈部锁骨上可及多发淋巴结，无压痛，双侧腋窝多发肿大淋巴结，饮酒后出现淋巴结疼痛。心肺检查(一)。血常规无异常。B超示腹膜后及双侧腹股沟区多发肿大淋巴结。PPD试验阴性，ESR45mm／L，肿瘤标志物C12
(2006年)下列哪一项不可能改善螺栓的受力情况?()
下列指标中能够用于非盈利性项目财务分析的是()。
企业的未达账项不能根据编制的银行存款余额调节表进行任何的账务处理，因此不属于会计档案的内容。()
学生李某在课堂上说话，扰乱课堂秩序，教师让其下课后到办公室，李某来到办公室后，教师先给他一颗糖，说：“这颗糖奖励你能遵守我们的约定，按时到来。”李某听后羞愧万分，主动向教师道歉并保证再不扰乱课堂秩序，上述案例中的教师表现出出色的()。
近年来，我国沿海地区经常出现大面积的赤潮。受赤潮影响，这些海域中的鱼虾、贝类大量死亡，经济损失十分惨重。下列关于赤潮的说法，正确的是()。
世界贸易组织的争端解决机构是总理事会，争端解决的程序是（）。

最新回复(0)

试证：

考研数学三

设y=f(x)在(－1，1)内具有二阶连续导数，且f"(x)≠0，试证：对(－1，1)内的任一x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使f(x)=f(0)+xf′(θ(x)x)成立；

设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1，证明：至少存在一点ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1－ξ；

设试证对任意的正数收敛．

设有级数求此级数的收敛域；

讨论曲线y=ln4x+4x与y=41nx+k交点的个数．

设函数则曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形的面积为___________．

设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任一点M处的切线与y轴总相交，交点记为A．已知且L过点求L的方程．

设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n．

求其中x＞0．

设有微分方程y’-2y=φ(x)，其中试求在(-∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(-∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0．

函数的第二类间断点的个数为()．

简述外汇风险的种类。

Baettesophagus

(2006年)下列哪一项不可能改善螺栓的受力情况?()

下列指标中能够用于非盈利性项目财务分析的是()。

企业的未达账项不能根据编制的银行存款余额调节表进行任何的账务处理，因此不属于会计档案的内容。()

近年来，我国沿海地区经常出现大面积的赤潮。受赤潮影响，这些海域中的鱼虾、贝类大量死亡，经济损失十分惨重。下列关于赤潮的说法，正确的是()。

世界贸易组织的争端解决机构是总理事会，争端解决的程序是（）。