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设y

admin2022-09-14  100
问题 设y<0，微分方程ydx－(x－)dy＝0满足y｜x＝0＝－1的特解为y＝_______．
选项
答案[*]
解析 将所给方程写成
这是其次方程，令x＝vy得
于是得
犹豫y<0，故得｜y｜＝－y，上式成为
分离变量两边积分，并注意到y<0，得ln(v﹢)＝ln(－y)﹢lnC(C>0)．
将v＝代入再化简得通解
再由初值条件y｜x＝0＝－1得C＝1，从而得特解
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考研数学二

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