2. 考研
  3. 若非齐次线性方程组Ax=b有两个互不相等的解ξ1，ξ2则方程组( )．

若非齐次线性方程组Ax=b有两个互不相等的解ξ1，ξ2则方程组( )．

admin2021-07-27  53
问题 若非齐次线性方程组Ax=b有两个互不相等的解ξ1，ξ2则方程组(          )．
选项 A、Ax=b必有无穷多解
B、Ax=b的解不唯一，但未必有无穷多解
C、Ax=0有一个基础解系ξ1，ξ2
D、Ax=0的基础解系至少由两个线性无关解向量组成
答案A
解析 依题设，方程组Ax=b有两个互不相等的解ξ1，ξ2，则方程组必有无穷多解，结论(A)正确．另外，方程组Ax=b有两个互不相等的解ξ1，ξ2，但ξ1，ξ2未必线性无关，只能说明方程组Ax=0的基础解系中含有一个或多个解向量，所以结论(C)，(D)未必成立．故应选(A)．
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考研数学二

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