2. 考研
  3. 已知A，B都是n阶矩阵，且P－1AP=B，若α是矩阵A属于特征值λ的特征向量，则矩阵B必有特征向量__________．

已知A，B都是n阶矩阵，且P－1AP=B，若α是矩阵A属于特征值λ的特征向量，则矩阵B必有特征向量__________．

admin2017-03-29  52
问题 已知A，B都是n阶矩阵，且P－1AP=B，若α是矩阵A属于特征值λ的特征向量，则矩阵B必有特征向量__________．
选项
答案P－1α
解析 因P－1AP=BP－1A=BP－1，又Aα=λαp－1Aα=BP－1αB(P－1α)=P－1(λα)=λ(P－1α)．所以B必有特征向量P－1α．
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考研数学一

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