2. 考研
  3. 在第一象限内,求曲线y=－x2+1上的一点,使该点处的切线与所给曲线及两坐标轴围成的图形面积为最小,并求此最小面积.

在第一象限内,求曲线y=－x2+1上的一点,使该点处的切线与所给曲线及两坐标轴围成的图形面积为最小,并求此最小面积.

admin2022-09-05  92
问题 在第一象限内,求曲线y=－x2+1上的一点,使该点处的切线与所给曲线及两坐标轴围成的图形面积为最小,并求此最小面积.
选项
答案设所求点 P(x,y),因为y’=－2x(x>0),故过点P(x,y)的切线方程为: Y－y=－2x(X－x). 当X=0时,得切线在y轴上的截面距:b=x2+1, 当Y=0时，得切线在x轴上的截距为：[*] [*] [*]
解析
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考研数学三

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