假设二维随机变量（X1，X2）的协方差矩阵为其中σij=Cov（Xi， Xj）（i，j=1，2），如果X1与X2的相关系数为ρ，那么行列式|∑|=0的充分必要条件是（）

admin2017-01-21 63

问题假设二维随机变量（X₁，X₂）的协方差矩阵为

其中σ_ij=Cov（X_i， X_j）（i，j=1，2），如果X₁与X₂的相关系数为ρ，那么行列式|∑|=0的充分必要条件是（）

选项 A、p=0
B、

C、

D、|ρ|=1

答案D

解析 |∑ |=0

σ₁₁σ₂₂=σ₁₂σ₂₁

D（X₁）D（X₂） =Cov²（X₁，X₂）

选择D。

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考研数学三

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