设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)取得极小值，则下列结论正确的是( )

admin2020-03-02 67

问题设可微函数f(x，y)在点(x₀，y₀)取得极小值，则下列结论正确的是( )

选项 A、f(x₀，y)在y=y₀处的导数大于零．
B、f(x₀，y)在y=y₀处的导数等于零．
C、f(x₀，y)在y=y₀处的导数小于零．
D、f(x₀，y)在y=y₀处的导数不存在．

答案B

解析因可微函数f(x，y)在点(x₀，y₀)取得极小值，故有f’_x(x₀，y₀)=0，f’_y(x₀，y₀)=0．又由f’_x(x₀，y₀)=

，可知B正确．

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考研数学一

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