设y=ex(C1cos2x+C2sin 2x)(其中C1，C2为任意常数)为某二阶线性常系数齐次微分方程的通解，则该微分方程为________．

admin2019-02-21 71

问题设y=e^x(C₁cos2x+C₂sin 2x)(其中C₁，C₂为任意常数)为某二阶线性常系数齐次微分方程的通解，则该微分方程为________．

选项

答案y’’-2y’+5y=0

解析因为y=e^x(C₁cos2x+C₂sin 2x)为二阶线性常系数齐次微分方程的通解，所以r_1,2=1±2i是其对应的特征方程的根，又r₁+r₂=2，r₁r₂=5，故特征方程为r²-2r+5=0，从而所求微分方程为y’’-2y’+5y=0．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/tOM4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)∈C[1，+∞)，广义积分∫1＋∞f(x)dx收敛，且满足f(x)=∫1＋∞f(x)dx，则f(x)=_________．
求微分方程x3y’’’+2x2y’’一xy’+y=0的通解．
设f(x)在[a，b]上连续，且f’’(x)＞0，对任意的x1，x2∈[a，b]及0＜λ＜1，证明：f[λx1+(1一λ)x2]≤λf(x1)+(1一λ)f(x2)．
设α1，α2，α3为四维列向量组，α1，α2线性无关，α3=3α1+2α2，A=(α1，α2，α3)，求AX=0的一个基础解系．
设A是三阶矩阵，且｜A｜=4，则=________．
设f(x，y，z)是连续函数，∑是平面x—y+z—1=0在第四卦限部分的上侧，计算[f(x，y，z)+x]dydz＋[2f(x，y，z)+y]dzdx+[f(x，y，z)+z]dxdy．
求二元函数f(x，y)=x2(2+y2)+ylny的极值．
设一次试验中，出现事件A的概率为p，则n次试验中A至少发生一次的概率为_________，A至多发生一次的概率为_________．
设一批零件的长度服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ，σ2均未知．现从中随机抽取16个零件，测得样本均值=20cm，样本标准差S=1cm，则μ的置信度为0．90的置信区间是()．(其中ta(n是上侧分位点)
求极限

随机试题

加涅的智慧技能层次由低到高分为()5个亚类。
A．大网膜不易包裹，穿孔率高B．症状、体征与病理改变往往不一致C．阵发性绞痛，间歇期不痛，无局部体征D．麦氏点压痛位置高E．压痛可在任何部位小儿阑尾炎的表现有
患者，女，30岁。患系统性红斑狼疮。现低热，口苦纳呆，两肋胀痛，黄疸，肝大，烦躁易怒，皮肤红斑，舌紫暗，脉弦。其证型是
为了对各种照明灯具的光强分布特性进行比较，灯具的光强分布曲线是按下列哪一项编制的?()
在填制会计凭证时，“￥9080．05”的规范大写金额是()。
证券发行监管制度在国际上有()类型。
明珠公司在甲银行开立基本存款账户。2015年7月，明珠公司发生的结算业务如下：(1)7月8日，明珠公司派出纳王某到乙银行购买现金支票并办理提取现金业务。(2)7月10日，明珠公司出纳王某填写一张金额为420000元的转账支票(以下简称A
(2017年真题)根据现行宪法和法律，下列关于人民法院的表述，正确的是()。
2011年8月，中国第一艘航空母舰“辽宁”号出海试航。中国拥有航母会对美国海军在西太平洋的制海权构成潜在的挑战，美军对此感到担忧并持防范态度。然而，美国一位富有实战经验的海军专家却希望中国建造更多的航母。如果以上哪项陈述为真，能够最好地解释这位专家看似矛盾
A、HermotherisAmerican.B、HerfatherisJapanese.C、Hermother’sfamilyisinNagasaki.D、Herfather’sfamilyisfromtheSout

最新回复(0)

设y=ex(C1cos2x+C2sin 2x)(其中C1，C2为任意常数)为某二阶线性常系数齐次微分方程的通解，则该微分方程为________．

考研数学一

设f(x)∈C[1，+∞)，广义积分∫1＋∞f(x)dx收敛，且满足f(x)=∫1＋∞f(x)dx，则f(x)=_________．

求微分方程x3y’’’+2x2y’’一xy’+y=0的通解．

设f(x)在[a，b]上连续，且f’’(x)＞0，对任意的x1，x2∈[a，b]及0＜λ＜1，证明：f[λx1+(1一λ)x2]≤λf(x1)+(1一λ)f(x2)．

设α1，α2，α3为四维列向量组，α1，α2线性无关，α3=3α1+2α2，A=(α1，α2，α3)，求AX=0的一个基础解系．

设A是三阶矩阵，且｜A｜=4，则=________．

设f(x，y，z)是连续函数，∑是平面x—y+z—1=0在第四卦限部分的上侧，计算[f(x，y，z)+x]dydz＋[2f(x，y，z)+y]dzdx+[f(x，y，z)+z]dxdy．

求二元函数f(x，y)=x2(2+y2)+ylny的极值．

设一次试验中，出现事件A的概率为p，则n次试验中A至少发生一次的概率为_________，A至多发生一次的概率为_________．

设一批零件的长度服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ，σ2均未知．现从中随机抽取16个零件，测得样本均值=20cm，样本标准差S=1cm，则μ的置信度为0．90的置信区间是()．(其中ta(n是上侧分位点)

求极限

加涅的智慧技能层次由低到高分为()5个亚类。

A．大网膜不易包裹，穿孔率高B．症状、体征与病理改变往往不一致C．阵发性绞痛，间歇期不痛，无局部体征D．麦氏点压痛位置高E．压痛可在任何部位小儿阑尾炎的表现有

患者，女，30岁。患系统性红斑狼疮。现低热，口苦纳呆，两肋胀痛，黄疸，肝大，烦躁易怒，皮肤红斑，舌紫暗，脉弦。其证型是

为了对各种照明灯具的光强分布特性进行比较，灯具的光强分布曲线是按下列哪一项编制的?()

在填制会计凭证时，“￥9080．05”的规范大写金额是()。

证券发行监管制度在国际上有()类型。

(2017年真题)根据现行宪法和法律，下列关于人民法院的表述，正确的是()。

A、HermotherisAmerican.B、HerfatherisJapanese.C、Hermother’sfamilyisinNagasaki.D、Herfather’sfamilyisfromtheSout

设一次试验中，出现事件A的概率为p，则n次试验中A至少发生一次的概率为_，A至多发生一次的概率为_．