设A为三阶矩阵，其特征值为λ1=λ2=一1，λ3=2，对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，又P=(α1+α3，α2一α3，α3)，则P-1A*P=( )．

admin2021-01-12 43

问题设A为三阶矩阵，其特征值为λ₁=λ₂=一1，λ₃=2，对应的线性无关的特征向量为α₁，α₂，α₃，又P=(α₁+α₃，α₂一α₃，α₃)，则P^-1A^*P=( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析由｜A｜=2得A^*的特征值为一2，一2，1，
令P₀=(α₁，α₂，α₃)，则P₀^-1A^*P₀=

，而P=P₀

故P^-1A^*P

应选(A)．

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考研数学二

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