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求函数y=x+的单调区间、极值点及其图形的凹凸区间与拐点.
求函数y=x+的单调区间、极值点及其图形的凹凸区间与拐点.
admin
2016-10-26
77
问题
求函数y=x+
的单调区间、极值点及其图形的凹凸区间与拐点.
选项
答案
(Ⅰ)定义域x≠±1,间断点x=±1,零点x=0,且是奇函数. (Ⅱ)求y′,y″和它们的零点. [*] 由y′=0得驻点x=0,±[*];由y″=0得x=0,由这些点及间断点x=±1把函数的定义域按自然顺序分成(-∞,[*],+∞).由此可列出函数如下分段变化表,并标明每个区间上函数的单调性、凹凸性及相应的极值点与拐点. [*] 因此,单调增区间是(-∞,[*],+∞),单调减区间是[*];极大值点是x=-[*],对应的极大值是[*],极小值点是x=[*],对应的极小值是[*];凸区间是(-∞,-1),(0,1),凹区间是(-1,0),(1,+∞);拐点是(0,0).
解析
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考研数学一
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