设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．若A3β=Aβ，求秩r(A-E)及行列式｜A+2E｜．

admin2021-07-27 72

问题设A为3阶矩阵，λ₁，λ₂，λ₃是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α₁，α₂，α₃，令β=α₁+α₂+α₃．
若A³β=Aβ，求秩r(A-E)及行列式｜A+2E｜．

选项

答案由A³β=Aβ，有A[β，Aβ，A²β]=[Aβ，A²β，A³β]=[Aβ，A²β，Aβ]=[β，Aβ，A²β][*]令P=[β，Aβ，A²β]，则P可逆，且 [*]

解析

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考研数学二

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设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是()
设A，B是n阶方阵，满足AB=O，则必有()
n元实二次型正定的充分必要条件是()
一个值不为零的n阶行列式，经过若干次矩阵的初等变换后，该行列式的值()
设α1，α2，…，αs，都是n维向量，A是m×n矩阵，下列选项中正确的是()．
设A为n阶方阵，B是A经过若干次初等变换后所得到的矩阵，则有()．
设f(χ)＝，求f(χ)及其间断点，并判断其类型．
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Firstitwasmetals,nowitisthecompaniesthatminethem.InMaypricesforcopper,nickelandothermetalsrosetorecordle
A、Hecontinuestolookforothersolutionstohisproblem.B、Hedecidestovisitadoctorathissister’surging.C、Hafinallya

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