设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(－1，2，－1)T，α2=(0，－1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A；

admin2019-12-26 39

问题设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α₁=(－1，2，－1)^T，α₂=(0，－1，1)^T是线性方程组Ax=0的两个解．
求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得Q^TAQ=A；

选项

答案对α₁，α₂正交化，令b₁=α₁=(－1，2，－1)^T， [*] 再分别将b₁，b₂，α₃单位化，得 [*] 则Q为正交矩阵，且Q^TAQ=Λ．

解析

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考研数学三

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